Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Докажите , что функции является монотонной на всей области определение. =1/3x³-x²+x-2



помогите пж

Ответ

Анонимно
 функции является монотонной на всей области определение, если её производная НЕ меняет знак
 y=1/3x³-x²+x-2
y' = x^2-2x+1 = (x-1)^2
y'=0
(x-1)^2=0
x=1
Подставим любое число справа и слева от данной точки в производную:
y'(0) =  (0-1)^2 = 1
y'(2) =  (2-1)^2 = 1
так как производная знак не поменяла и значения положительные, то значит функция монотонно возрастает на всей области определения

Новые вопросы по Алгебре

Упростите выражение х^2-ху/12у * 4у/х-у и найдите его значение при х=7,8;у=17
5 - 9 классы
1 минута назад
Решите уравнение: 0,5Х + 0,4Х = 9
5 - 9 классы
1 минута назад
Помогите пожалуйста А я вам 20 баллов 1.упростите выражение:2(х-3)^2+12х 2. упростите выражение: 12 корней из 45 *корень из 20/3 корня из 5 3. выполните вычитание дробей: с/с^2-4 - с+2/с^2-2c 4....
5 - 9 классы
2 минуты назад
3x^2+6x-8=0 помощь,а то даун
5 - 9 классы
2 минуты назад
{ 7ху+у=16 { 7ху-у=13
5 - 9 классы
2 минуты назад