Анонимно

Решите уравнение
[tex] \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } - \sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } =2[/tex]

Ответ

Анонимно
В квадрат
x+2sqrt(x-1)+x-2sqrt(x-1)-2sqrt((x+2sqrt(x-1))(x-2sqrt(x-1)))=4
2x-2sqrt(x^2-4(x-1))=4
2sqrt(x^2-4x+4)=2x-4
sqrt((x-2)^2)=x-2
|x-2|=x-2
x-2=x-2, x-2>=0
0x=0
x>=2
x-2=-x+2, x-2=<0
2x=4
x=2
не забыть бы одз
x+2sqrt(x-1)>=0
x-2sqrt(x-1)>=0
x-1>=0
решить:
2x+2sqrt(x-1)-2sqrt(x-1)+x-1>=0
3x-1>=0
3x>=1
x>=1/3
Ответ: x>=2