3×2в степени 2х +6 в степени х - 2×3в степени 2х =0

[tex]3\cdot 2^{2x}+6^{x}-2\cdot 3^{2x}=0 [/tex]

Это однородное уравнение. Сводится к квадратному. Делим на
[tex]3^{2x} \neq 0[/tex]

[tex]3\cdot (\frac{2}{3}) ^{2x}+ (\frac{2}{3}) ^{x}-2=0 [/tex]

D=1-4·3·(-2)=25

(2/3)ˣ=-1  - уравнение не имеет корней
или
(2/3)ˣ=(2/3)
х=1
О т в е т. х=1