cosa/1-sina+ctga=1/sina

ctgα+sinα/(1+cosα)=1/sinα;
преобразовываем левую часть выражения и сравниваем с правой частью:
ctgα+sinα/(1+cosα)=cosα/sinα+sinα/(1+cosα)=
=[cosα(1+cosα)+sin²α]/[sinα·(1+cosα)]=
=(cosα+cos²α+sin²α)/[sinα·(1+cosα)]=
=(1+cosα)/[sinα·(1+cosα)]=1/sinα;
1/sinα1/sinα;