Найдите значение параметра p, при которых отношение корней уравнения 2x^2+(p-10x)+6=0 равно 12.

По теореме Виета :
x₁ * x₂ = 6/2 = 3
По условию :
x₁ / x₂ = 12   ⇒  x₁ = 12x₂

12x₂ * x₂ = 3
12x₂² = 3
x₂² = 1/4
x₂ = 1/2                  или      x₂ = - 1/2
x₁ = 12 * 1/2 = 6                x₁ = 12 * (- 1/2) = - 6

[tex]1) x_{1} + x_{2}=- \frac{p-10}{2} \\\\ - \frac{p-10}{2}=6+ \frac{1}{2}\\\\ -\frac{p-10}{2}= \frac{13}{2}\\\\ p_{1}-10=-13\\\\ p_{1}=-23 [/tex]

[tex] 2)-\frac{p-10}{2}=-6- \frac{1}{2}\\\\ -\frac{p-10}{2}=- \frac{13}{2}\\\\ p_{2} -10=13\\\\ p_{2} =23 [/tex]