Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)=(x−6)(x2+6x+36) в точке с абсциссой x0=2.

[tex]f(x)= (x-6)( x^{2} +6x+36) [/tex]
Находим производную функции:
[tex]f`(x)= 3 x^{2} [/tex]
Находим производную в данной точке:
[tex]f`(x0)=f`(2)=3*2^2=12[/tex]
Так как тангенс угла наклона равен производной графика функции в данной точке, то получим:
[tex]tg \alpha = f`(x0)=f`(2)=12[/tex]
Ответ: [tex]tg \alpha =12[/tex]