Найти sinα, если cosα = 0,6 и 270° < α < 360°

cosa=0,6 270°<a<360°
sin²a=1-cos²a=1-0,36=0,64=0,8²
sina<0
sina=-√0,8²=-0,8

Согласно основному тригонометрическому тождеству:
[tex] {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1 \\ {sin}^{2} \alpha = 1 - {cos}^{2} \alpha \\ {sin}^{2} \alpha = 1 - {0.6}^{2} = 1 - 0.36 = 0.64[/tex]
Т.к. альфа - угол четвертой четверти, то
[tex]sin \alpha < 0[/tex]
Следовательно,
[tex]sin \alpha = - \sqrt{0.64} = - 0.8[/tex]
Ответ: -0,8.