Помогите пожалуйста с задачей. 
Поезд, пройдя 450 км, был остановлен из-за снежного заноса. Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличив скорость поезда на 15 км/ч, привел его на станцию без опоздания. Найдите первоначальную скорость поезда, если путь, пройденный им до остановки, составил 3/4 всего пути. Ответ дайте в км/ч. 
Ответ должен получится 60, но объясните пожалуйста решение. 

450 км - 3/4 пути, т.е. ему осталось проехать 450/3=150 км

пусть х - нормальная скорость поезда, тогда он бы должен был проехать путь за
[tex] \frac{150}{x} [/tex] часов, однако его задержали на 0.5 часа, а скорость стала (x+15), а т.к. время не изменилось, то 


[tex] \frac{150}{x} = \frac{150}{x+15}+ \frac{1}{2} \\ 150*2(x+15)=150*2x+x(x+15) \\ 300x+4500=300x+x^2+15x \\ x^2+15x-4500=0 \\ D=225+18000=18225=135^2 \\ \\ x= \frac{-15\pm135}{2} = \left \{ {{x_1=-75} \atop {x_2=60}} \right. [/tex]

Отрицательную скорость не учитываем, и получаем х=60 км/ч