1. Расстояние от А до В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?

                       Скорость(км/ч)     Время(ч)          Расстояние(км/ч)
Шоссе                    х                         60/х                       60
Пр. дорога           х-10                  55/(х-10)                   55
[tex]\frac{55}{x-10}-\frac{60}{x}=\frac{1}{10}|*10x(x-10)\\550x-600x+6000=x^2-10x\\x^2+40x-6000=0\\x_{1,2}=20^+_-\sqrt{400+6000}=20^+_-80\\x_1=100\ x_2=-60[/tex]
Ответ:100 км/ч