Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 255 км, вышел катер. Дойдя
до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.​

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч.       ⇒

[tex]\frac{255}{x-1}-\frac{255}{x+1}=2\\255*(x+1)-255*(x-1)=2*(x-1)*(x+1)\\255x+255-255x+255=2*(x^2-1)\\510=2x^2-2\\2x^2=512\ |:2\\x^2=256\\x^2=16^2\\x_1=-16\notin\ \ \ \ x_2=16.[/tex]

Ответ: собственная скорость катера равна 16 км/ч.