Докажите,что при любом натуральном m значение выражения
(m+7)2-m2 делится на 7

решение смотри на фотографии

Решение:
[tex] (m + 7)^{2} - m^{2} = m^{2} + 14m + 49 - m^{2} = 14m + 49 = 7*(2m + 7)[/tex]
Так как один из множителей делится на 7, то и всё произведение кратно семи, что и требовалось доказать.