Решить неравенство -4x^2-12x+4>=(x+5)^2

Ответ: x∈[−3;−1,4]

Объяснение:

-4x² - 12x + 4 ≥ (x+5)²

-4x² - 12x + 4 ≥ x² + 10x + 25

-5x² - 22x - 21 ≥ 0

Теперь, решаем получившиеся уравнение как мы обычно решаем квадратные уравнения:

-5x² - 22x - 21 = 0

5x² + 22x + 21 = 0

[tex]D = 22^{2} - 4*5*21 = 64[/tex]

x₁ = [tex]\frac{-22-8}{5*2}[/tex] = -3

x₂ = [tex]\frac{-22+8}{5*2} = -\frac{7}{5}[/tex]

Найдя корни, решаем методом интервалов, т.е. строим числовую ось и наносим корни на нее (см. прикреп. фотографию).

Ответ:

x∈[−3;−1,4]