Найдите значение выражения 1) [tex]\sqrt{11+6\sqrt{2} }[/tex]+ модуль [tex]\sqrt{2} -3[/tex]

Ответ:

Объяснение:

[tex]\sqrt{11+6\sqrt{2} } + |\sqrt{2} -3| = \sqrt{2+6\sqrt{2} + 9} + |\sqrt{2} -3| = \sqrt{(\sqrt{2} + 3)^{2} } + |\sqrt{2} -3| = |\sqrt{2} + 3| + |\sqrt{2} -3| \\ |\sqrt{2} -3| < 0\\ => \sqrt{2} + 3 + 3 - \sqrt{2} = 6[/tex]

√(11 + 6√2) + |√2 - 3| = √(3² + 2*3*√2 + √2²) + 3 - √2 = √(√2 + 3)² + 3 - √2 = √2 + 3 + 3 - √2 = 6