№26.17

пусть cosα=-0.8 и π<α<1,5π. найдите sin 0,5α cos0,5α tg0,5α

ответьте срочно плиз с полным объяснением, сделаю ответ лучшим если ответите срочно

Ответ:

угол принадлежит 3 четверти, значит а/2 - второй четверти.

[tex] \cos( \alpha ) = - 0.8[/tex]

формулы:

[tex]2 \sin {}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 - \cos( \alpha ) \\ 2\cos {}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 + \cos( \alpha ) [/tex]

[tex] \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{1 + 0.8}{2} } = \sqrt{0.9} = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \\ = \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10} [/tex]

[tex] \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = - \sqrt{ \frac{1 - 0.8}{2} } = - \sqrt{0.1} = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{10} } = - \frac{ \sqrt{10} }{10} [/tex]

[tex]tg( \frac{ \alpha }{2}) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{3}{ \sqrt{10} } \times ( - \frac{ \sqrt{10} }{1} ) = - 3 \\ [/tex]