СРОЧНОШирина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь 24 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Ответ:

3 см - ширина

8 см - длина

22 см - периметр

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х

Тогда длина прямоугольника равна х+5

Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)

Тогда запишем

S = x * (x+5)

x*(x+5) = 24

[tex]x^{2}[/tex] + 5x = 24

[tex]x^{2}[/tex] + 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = [tex]5^{2}[/tex] - 4 * (-24) = 25 + 96 = 121

x1 = [tex]\frac{-5 + \sqrt{121} }{2}[/tex] = 3

x2 = [tex]\frac{-5-\sqrt{121} }{2}[/tex] = -8

Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит

Тогда

Ширина  - 3 см

Длина - 8 см (3+5)

Периметр - сумма всех сторон прямоугольника

P = 3 + 3 + 8 + 8  = 22 см