Помогите решить уравнение через замену: (х²+3)² - 5(х²+3)=0

Ответ:

[tex]x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}[/tex]

Объяснение:

Пусть [tex](x^2+3)=a[/tex]

Тогда имеем уравнение

[tex]a^2-5a=0\\a(a-5)=0\\[/tex]

a=0 или а-5=0

а=0 или а=5

Теперь вернём замену:

[tex]x^2+3=0\\x^2=-3\\no-results[/tex]  или [tex]x^2+3=5\\x^2=2\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}[/tex]