Отрезки АB и CDпересекались в точке О , делятся по полам.Найдите длину ОВ,если периметр треугольника АОС равен 36 см и АО:OD:DB=5:3:4​

Ответ: АВ= 30 см

Пошаговое объяснение:

Так как в точке О отрезки делятся пополам ,тогда  имеем

AO=OB, CO=OD,  АC=BD ⇒ треугольники AOC=BОD и их периметры   равны

Пусть целая часть -х, тогда отношение частей  получается 5х, 3х, 4х

отсюда получаем

5х+3х+4х= 36

12х= 36

х= 3 см

а так как AO=OB то соответственно

ОВ= 5х=5*3 = 15 см

и отсюда имеем АВ= АО+ОВ= 15+15= 30 см