может ли самостоятельность быть отрицательным качеством?

Если человек вообще отрицает значение в его жизни других людей - то да, может. Или если человеку искренне предложили помощь, а он отказался (да ещё и в грубой форме), то он обидит того, кто предложил. Но это такие ситуации, когда самостоятельность уже переходит в нелюдимость и даже грубость. Настоящая, здоровая самостоятельность - это, всё же, хорошо.