Четырёхтомное сочинение расположено на полке в произвольном порядке. Какова вероятность, что номера томов идут подряд?

Обозначим тома: 1, 2, 3, 4. Имеем единственно правильный случай: 1234.
Переберем все случаи (для удобства - как числа по возрастанию)

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432 - 6 раз с единицей впереди
Примерно такие же комбинации получатся и с 2, 3, 4 впереди, поэтому смело прибавляем еще 3 раза по 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Всего 24 случая.

Всего 24 случая. Имеем один правильный. Вероятность: 1/24.