как в Россию пришло и распространилась крестьянство

Нельзя сказать что крестьянство "пришло и распространилось". Оно появилось в ходе равномерного развития общества с появлением деления в нем на ранги, то есть как только начали появляться земледельцы, торговцы, князья и их приближенные(по большей части военачальники). 
За некоторые заслуги последним даровалась земля. Естественно вместе с людьми, ибо рабочая сила, а к тому же и бесплатная, всегда была в цене. Так потихоньку формировалось крепостничество. Название "крестьяне" идет от слова "христианин". До этого земледельцы звались "смердами".