Четыре маленьких шарика массы m и заряда q каждый, соединённые невесомыми нитями удерживаются в вершинах квадрата со стороной a. Если нити прижечь, то шарики будут двигаться. Каким будет максимальный импульс шарика. Гравитационным взаимодействием пренебречь.

Исходя из принципа симметрии, шарики будут разлетаться от центра квадрата, и вся потенциальная энергия их взаимодействия перейдет в 4 одинаковые кинетические энергии каждого шарика. 

Чтобы вычислить потенциальную энергию, мы должны сосчитать количество пар взаимодействующих шариков - а это 4 стороны и 2 диагонали. Поэтому закон сохранения энергии

[tex]4\frac{p^2}{2m} = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{4}{a}+\frac{2}{a\sqrt{2}})\\\\ p^2 = \frac{mq^2}{8\pi\varepsilon_0 a}(4+\sqrt{2})\\\\ p = \sqrt{\frac{mq^2}{8\pi\varepsilon_0 a}(4+\sqrt{2})}[/tex]