Определи расстояние до изображения линзы, если предмет находится на расстоянии 27 см до линзы, а фокусное расстояние 18 см от нее.
Расстояние от предмета до линзы, d = 27 см
Фокусное расстояние, F = 18 см
Расстояние от линзы до изображения, f =

Дано:                СИ:                              Решение:

d = 27см           0,27м                        формула собирающей линзы:

F = 18см           0,18м                                   [tex]\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex]

f = ?                                                 приведем к общему знаменателю.

                                                       [tex]\frac{1}{F} =\frac{f+d}{f*d}[/tex]    т.к 1/F взаимно обратна, то  

                                                           [tex]F = \frac{f*d}{f+d}[/tex]        [tex]0.18 = \frac{0.27 * f}{0.27+f}[/tex]

                                               [tex]0.27f = 0.18(0.27+f)\\0.27f = 0,0486 + 0.18f\\0.09f = 0.0486\\f = 0.54 m[/tex]

Ответ: 0,54 метра или 54 см