Как правильно определить азимут. Я знаю что транспортир нужно приложить к линии направления на север, но не знаю к какой именно точке, ведь если транспортир сместить вверх и вниз, то угол поменяется. Помогите пожалуйста, а то завтра экзамен

Не надо его никуда смещать. У любого транспортира есть "нулевая" точка, которой ее накладывают на то место, от которого будут производиться измерения. Точка находится на внутренней стороне инструмента. 

Вот, собственно, и все. (А внешней стороной - линейкой - его укладывают по направлению Север-Юг).