Две окружности не пересекаются и расположены одна внутри другой. Их диаметры относятся как 2:5. Диаметр большей окружности делится меньшей окружностью на три части, причем крайние равны 10 см и 5 см. Найдите диаметр

Пусть коэффициент отношения диаметров равен х.
Тогда диаметр меньшей окружности будет 2х, диаметр большей - 5х. 
Как бы ни были расположены окружности, их центры лежат на одной прямой.
Если из большего диаметра "вырезать" меньший, получим
5х-2х=10+5
3х=15
х=5
d=2x=10
D=5x=25
d:D=10:25=2:5