в треугольнике ABC угол С прямой. AC=6 см, BC=8 см, CM-медиана.через вершину C проведена прямая CK перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK= 12 см. найдите KM

нарисуем треугольник, и медиану.
поскольку медиана проведенная от прямого угла к гипотенузе равен её половине, то СМ=5.
поскольку  СК перпендикулярна к СМ, то треугольник СКМ - прямоугольный, угол М=90 градусов.
тогда с теоремы Пифагора: СК=корень из (144+25)=13