ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!!!!
Осевое сечение конуса - треугольник с углом 120 градусов!Радиус основания конуса равен 6м. Найдите площадь сечения,проходящего через две образующие,угол между которыми равен 30 градусов

Ответ:

12 м²

Объяснение:

Осевое сечение конуса (если ось плоскость совпадает с осью конуса) - равнобедренный треугольник.

Угол в 120° лежит против D - диаметра основания конуса.

R - радиус основания конуса.

D = 2 * R = 2 * 6 = 12 м.

Пусть a - образующая конуса.

По теореме косинусов:

D² = a² + a² - 2 * a * a * cos(120°)

12² = a² + a² - 2 * a * a * (-1/2)

144 = a² + a² - (-a²)

144 = 3a²

a = 4√3

a = -4√3

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными, значит a = 4√3 м.

---------------------------

Построим сечение, которое проходит через две образующие, по условию. Получается треугольник.

Обозначим этот треугольник буквами ABC, как на картинке.

Значит AB = BC = 4√3 м.

S ΔABC = (AB * BC)/2 * sin(30°) = (4√3 * 4√3)/2 * 1/2 = 48/2 * 1/2 = 24/2 = 12 м².