В параллелограмме две стороны 12 см и 16см, а один из углов 150
градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Есть два варианта : Первый площадь параллелограмма S=a*b*Sinα=12*16*0,5=96 α=150

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360гр. в параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С=(360-300)/2=30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы т.е ВН=6. 
По формуле S=AD*h (h-высота) находим S=16*6=96