В правильной треугольной пирамиде SABC Q - середина ребра АВ, S - вершина. Известно, что SQ= 28, а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка BC.

Площадь боковой поверхности равна 294. Чтобы найти площать грани ASB мы 294 делим на 3. Получаем 98. 
Боковая грань ASB - это триугольник, SQ - его высота. 
S ASB = 1/2* AB* SQ. 
Значит AB = 2 S ASB / SQ
AB = 2* 98 / 28 =7
Пирамида правильная, а значит в её основании правильный треугольник, где все стороны равны. Тогда BC= AB= 7 .
Ответ: 7