В равнобедренной трапеции ABCD, сторона AD параллельна BC, угол A=30 градусов, высота BK=1 сантиметр, BC=2 корня из 3. Нужно найти площадь трапеции и площадь треугольника KMD - где M середина отрезка BD

Дополнительно проведём высоту CL.
KL = BC = 2√3 см
AK = BK / tg 30° = 1 / √3/3 = √3 см
LD = AK = √3 см
KD = KL + LD = 2√3 + √3 = 3√3 см
AD = AK + KD = √3 + 3√3 = 4√3 см
S(ABCD) = 1/2·(AD + BC)·BK = 1/2·(4√3 + 2√3)·1 = 3√3 см²
S(ΔDKB) = 1/2·KD·BK = 1/2·3√3·1 = 3√3/2 см²
KM -- медиана ΔDKB, поэтому S(ΔKMD) = 1/2·S(ΔDKB) =1/2·3√3/2 = 3√3/4 см²
Ответ: S(ABCD) = 3√3 см², S(ΔKMD) = 3√3/4 см².