Прочитайте задачу : сторона треугольника на 10 см больше высоты, опущенной на нее, а площадь равна 40см^2. Найдите длину данной высоты.
Со ставьте уравнение по условию задачи, обозначил длину искомой высоты за х.

х-высота
х+10 сторона


x[tex]S= \frac{x(x+10)}{2} =40 \\ x(x+10)=80 \\ x^{2} +10x-80=0 \\ D=100+320=420 \\ \sqrt{420} =2 \sqrt{105} \\ x1=(10+2 \sqrt{105} )/2=5+ \sqrt{105} \\ \\ x2=5- \sqrt{105} <0 \\ \\ x1=5+ \sqrt{105} [/tex]

Ответ:х=[tex]5+ \sqrt{105} [/tex]