Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Геометрия, 8 класс. Тема: подобные треугольники. 

Условие: Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины M, F, N лежат соответственно на сторонах CD, CE, DE. Найдите стороны CD и DE, если CF = 8 см, EF = 12 см.

Пройдено только про пропорциональные отрезки и определение подобных треугольников, про признаки еще нет. Заранее спасибо.

Ответ

Анонимно
DM=DN, МF||DN - по свойству ромба⇒MF||DE, тогда CF/FE=DN/NE - по признаку о пропроциональных сторонах, значит NE=3DN/2 (12:8=3:2) и DM=DN, анологично с CM=2DN/3, зная периметр Δ, получим уравнение:
2DN+DN+DN+3DN/2+12+8=55⇒DN=8,4(см), DE=8,4+12,6=21(см), CD=5,6+8,4=14(см)
удачи;)

Новые вопросы по Геометрии

В равнобедреном треугольнике с периметром 48 сантиметров боковая сторона относится к основанию как 5:2 найдите стороны треугольника
5 - 9 классы
1 минута назад
Упростите выражения: 1) (AB+AC)+(BA+CB); 2) AB-DB-CA+DA.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Ребят помогите!Найдите смежные углы MKE и PKE,если угол FKE на 24° больше угла PKE, где луч KF-биссектриса угла MKE.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Найдите площадь ромба ABCD, если угол BCD=30градусов, а каждая сторона этого ромба равна 20 см, а высота, проведённая к одной из сторон равна 10см.
5 - 9 классы
4 минуты назад
Помогите плис на завтра надо, а то двойку получу. номер 1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25см и 60см. номер 2 Найдите второй катет прямоугольного треугольни...
5 - 9 классы
4 минуты назад