Как решить задачу:
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что ВС=АD

AO = OB
CO = OD
∠AOD = ∠COB - как вертикальные
Значит, ∆AOD = ∆BOC - по I признаку.
Из равенства треугольников => BC = AD.