45 балловВ равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины неравного угла равно 5 см. Боковая сторона равна 10 см. Найдите радиус.

центр вписанной окружности ---точка пересечения биссектрис треугольника,
в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию (неравной стороне) является и медианой и высотой...
эта высота состоит из двух частей: 5 см и радиус
радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны сторонам треугольника (касательным к окружности)))
отрезки касательных из одной точки равны)))
можно просто дважды записать т.Пифагора для получившихся двух прямоугольных треугольников,
а можно заметить подобие прямоугольных треугольников (общий острый угол))) и решение получится гораздо короче...