Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC с основанием AB ,причём АС=4 см, угол С=120 градусов, боковое ребро АА1=8 см. Найти угол между плоскостями ABB1 и A1CB1. С рисунком если можно)

1) В Δ ABC ∠C=120°
Значит ∠A=[tex] \frac{180°-120°}{2} [/tex]=30° (т.к. Δ равнобедренный)
2) Проведем в этом треугольнике высоту CH из (·)C
3) Δ ACH - прямоугольный по построению
sin∠CAH=[tex] \frac{CH}{CA} = \frac{4}{CH} [/tex] = 30°
CH = sin 30° * 4 = 4 * 0.5 = 2
4) В прямоугольнике ABB1A1 проведем высоту HK, тогда HK = AA1 по св-у прямоугольника, значит HK = 8
5) Соединим (·)K с точкой (·)C
6) CH - перпендикуляр
HK - проекция
CK - наклонная
CK ⊥ HK по Т.Т.П.
Значит ∠CKH - искомый угол
7) tg∠CKH = [tex] \frac{CH}{HK} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} [/tex] = 0.25
∠CKH = arctg (0.25)