Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точку О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой МN.

Ответ

Анонимно
Рассмотрим треугольники OMK и МFО ( FO — расстояние от точки О до прямой МN).
Угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр). Гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР).
Следовательно, треугольники OMK  и МFО  равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны).
Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см. 
Ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см

Новые вопросы по Геометрии

Помогите пожалуйста решить задачи! 1)-Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС. 2)-Как с помощью циркуля и линей...
5 - 9 классы
1 минута назад
Ребят, срочно пожалуйста Что либо из этого!! СРОЧНО Указать верные суждения  1)Если две стороны и угол между ними треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними одного треугольника,...
5 - 9 классы
3 минуты назад
Ребята, помогите. Даю 23 балла, потом ещё за лучший ответ. Всё нашла, кроме другой боковой стороны. Намекните! Около круга, радиус которого равен 2 см, описана прямоугольная трапеция. Меньшее основа...
5 - 9 классы
3 минуты назад
В треугрльнике ABC угол А равен 40 градусам а угол BCE , смежный с углом ACB равен 80 градусам.Доказать что биссектриса угла BCE параллельна прямой AB
10 - 11 классы
3 минуты назад
Пожалуйста помогите решить задачу, диагонали прямоугольника равна 20 см и составляет, с его стороной угол 15 градусов . Найдите площадь прямоугольника??Зарание спасибо!!!!
5 - 9 классы
3 минуты назад