Точка В не лежит в плоскости АDC. Точки М, Р, К и Е – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно; МК=РЕ=10 см, АС=12 см. Найдите длину отрезка ВD.

Рассмотрим MPKE. В этом 4-х угольнике диагонали MK = PE=10, MP = 6( средняя линия в ΔАВС),
ЕК = 6 (средняя линия в ΔADC), MPKE - параллелограмм. Диагонали равны, значит,этот параллелограмм- прямоугольник . Δ MPK. по т. Пифагора PK^2 = 10^2 - 6^2 = 64, PK = 8 . PK - средняя линия в ΔBDC, значит, BD = 16