Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=52° и ∠ACB=66°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Решение :
1. ΔАДС - равнобедренный,так как АД=АС.
2. ∠АДС=∠ДСА так как ΔАДС - равнобедренный(т.е. по свойству)
3.∠АДС=∠ДСА=180-52:2=64°
4. ⇒∠ДСВ=∠АСВ-∠АСД=66°-64°=2°
Ответ:2°

Имеем равнобедренный треугольник САД по условию с равными сторонами АС и АД; Если в нем угол А =52*, то углы АСД=АДС=(180-52)/2=64*; Но так как угол АСД является частью угла АСВ, то чтобы узнать величину ДСВ получим:АСВ-АСД=66-64=2*; Ответ:угол ДСВ=2*