Периметр ромба ABCD равен 100 см. Величина тупого угла в ромбе равна 120°.Найдите площадь ромба​

Ответ:

312,5√3см²

Объяснение:

1) способ

Р=4а, а- сторона ромба.

а=Р/4=100/4=25см.

S=a²*sin120°=625*√3/2=312,5√3см²

2) способ.

В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

d1=25см.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали.

d2/2=√(а²-(d1/2)²)=√(625-625/4)=√((2500-625)/4)=√(1875/4)=25√3/2=12,5√3см

d2=25√3см

S=1/2*d1*d2=1/2*25*25√3=625√3/2=

=312,5√3см²