Задания.ру
Анонимно
19 часов назад

центер угол AOB опирается на хорду AB так ЧТО угол OAB равен 60 градусов . найдите длину хорды AB если радиус окружности равен 8

Ответ

Анонимно
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.

Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.

Следовательно, угол ОВА = углу ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника).

Заметим, что угол АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника).
 
180°-60°-60°=60°.

Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
 
Следовательно, ОВ=ОА=АВ=8.
 
Ответ: АВ=8.

Новые вопросы по Геометрии

Найти объем треугольной призмы abca1b1c1 зная четыре из шести ее вершин: А(1,2,3), В(3,3,5), В1(3,4,3), С1(4,4,5).
5 - 9 классы
3 минуты назад
Вычислить sin 60-cos (-30)
10 - 11 классы
7 минут назад
В треугольнике  abc  угол b равен 90 градусов, bd -высота, ab=2bd докажите, что 3ac= 4ad
5 - 9 классы
9 минут назад
Ребята! Срочно помогите, мне скоро надо сдавать, а я не успеваю. Пожалуйста, помогите!Вот задачи: 1) В прямоугольном треугольнике ABC <A=90', AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos <C...
5 - 9 классы
9 минут назад
ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! Конус описан около пирамиды, основание которой - треугольник с длинами сторон, равными 10 см, 10 см и 12 см. Вычислите площадь осевого сечения конуса, если градусная мера угла между...
10 - 11 классы
11 минут назад