Задания.ру
Анонимно
1 день назад

Пусть MN -средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон AB и BC, площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNC

Ответ

Анонимно
ΔМВН подобный ΔABC (за тремя углами)
Средняя линия  MN равна половине стороны АС. Тогда коэффициент подобности треугольников равен AC/MN=2
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобности
Тогда SΔABC/SΔMBH=2²=4
С этого следует,что SΔMBH=36/4=9(cm²)
Samnc=SΔABC-SΔMBH=36-9=27(cm²)
Ответ 27 см²

Новые вопросы по Геометрии

Концы отрезка, не пересекающего данную прямую, удалены от этой прямой на 8 см и 14 см. Найдите расстояние от середины этого отрезка до данной прямой.
5 - 9 классы
54 секунды назад
Помогите решить задачу: Дан равнобедренный треугольник.Его P=50 см, найти а(основание)-? (использовать в решении свойства равнобедренного треугольника)
10 - 11 классы
1 минута назад
Найти площадь равнобедренного треугольника,если боковая сторона равна 1 метр,а угол при вершине равен 45 градусов.
10 - 11 классы
2 минуты назад
Найдите площадь четырехугольника abcd вершины которого заданы координатами a(2;-2) b(3;-5) c(6;-6) d(5;-3)
5 - 9 классы
7 минут назад
Угол при вершине равнобедренного треугольника KMP (KP=MP) равен 2a(альфа). Основание треугольника равно m. Найдите периметр треугольника
5 - 9 классы
11 минут назад