Даны точки А(2;-3), В(-1;1), и С(11;6). Найдите координаты и длины векторов а = АС(вектор)+СВ(вектор); b(вектор)= CA(вектор)-ВА(вектор) СРОЧНО

Объяснение:

A( 2; - 3) , B( -1;1) C( 11;6)

[tex]\vec a= \vec {AC} +\vec {CB}[/tex]

Воспользуемся правилом треугольника сложения векторов и получим:

[tex]\vec a = \vec {AB}[/tex]

Найдем координаты вектора. Для этого надо от координат конца вычесть соответствующую координату начала вектора.

[tex]\vec {AB} ( -1-2;1-(-3));\\\vec {AB} ( -3;4)[/tex]

Найдем длину вектора

[tex]|\vec {AB} |= \sqrt{(-3)^{2} +4^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5.[/tex]

[tex]\vec b = \vec{CA} - \vec {BA} = - \vec {AC}+ \vec {AB} = \vec {AB} - \vec {AC}= \vec {CB};[/tex]

[tex]\vec {CB} ( -1-11;1-6);\\\vec {CB} (-12;-5);\\|\vec {CB} | = \sqrt{(-12)^{2}+(-5)^{2} } =\sqrt{144+25} =\sqrt{169} =13.[/tex]