Высота прямоугольного треугольника AOB делит гипотенузу AB на отрезки . AH=12 и BH=4. найдите катет OB.

1) По формуле пропорциональности подобных треугольников,
[tex]OH= \sqrt{HB*AH} = \sqrt{12*4}=4 \sqrt{3} [/tex]
2) По теореме Пифагора найдем OB
[tex]OB^2=OH^2+BH^2 \\ OB^2=48+16=64 \\ OB=8[/tex]
Ответ: 8