диагонали параллелограмма равны 6 и 8 см угол между ними равен 60°. найдите площадь параллелограмма

Параллелограмм - это четырехугольник, поэтому его площадь можно найти по формуле для нахождения площади произвольного четырехугольника: S = 1/2 · d₁ · d₂ · sinα, где d₁ и d₂ - диагонали четырехугольника, α - угол между диагоналями.

Т.к. d₁ = 6 см, d₂ =  8 см, α = 60°, то:

S = 1/2 · 6 · 8 · sin60° = 24 · √3/2 = 12√3  (cм²).

Ответ: 12√3 см².

Ответ:

[tex]12\sqrt{3}[/tex] см².

Объяснение:

Площадь четырехугольника определяется по формуле :

[tex]S= \frac{1}{2} *d{_1}*d{_2}*sin\alpha ,[/tex]  где [tex]d{_1},d{_2}[/tex] - диагонали четырехугольника , а [tex]\alpha[/tex] - угол между ними .

По условию диагонали AC=8 см  , BD = 6  см, а угол    [tex]\alpha[/tex] =60°.

Тогда площадь

[tex]S= \frac{1}{2} *8*6*sin60^{0} =4*6*\frac{\sqrt{3} }{2} =4*3*\sqrt{3} =12\sqrt{3}[/tex] см ².