Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите CD, если АВ = 15 см, АМ = 3 см и CM = DM.

По теореме об отрезках хорд AM * BM = CM * DM.
По условию AM = 3, CM = DM, так что 3BM = CM².
BM = AB - AM = 15 - 3 = 12, так что 3 * 12 = CM².
36 = CM²
CM = 6
DM = CM = 6
CD = CM + DM = 6 + 6 = 12

Ответ: CD = 12 см .