Анонимно
18 часов назад

Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции,диагонали которой перпендикулярны а ее высота равна 1 дм.Помогите пожалуйста и можно с рисунком

Ответ

Анонимно
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)

Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.

Средняя линия равна 1 дм.

Новые вопросы по Геометрии