Диагонали трапеции перпендикулярны и равны 12 см и 35 см. Найдите меньшее основание трапеции, если большее равно 27 см.

Проведем СК║BD. DBCK - параллелограмм
⇒CK = BD = 35, DK = BC.
Тогда в ΔACK : AC = 12, CK = 35, ∠ACK = 90°
По теореме Пифагора:
AK = √(35² + 12²) = √1369 = 37
⇒DK = AK - AD = 37 - 27 = 10
BC = 10