Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10см.

S трапеции = 1/2(а + в) * h  = 1/2(8 + 12) * h = 10h
Проведём высоту, получим прямоугольный Δ, где гипотенуза - это боковая сторона трапеции = 10 см.    Меньший катет = (12 - 8) : 2 = 2 (см)
Больший катет - это высота h.
По теореме Пифагора определим h.
h = √(10^2 - 2^2 ) = √96 = √(16*6) = 4√6.
S = 10*4√6 = 40√6