ABCD – данная трапеция, BC и АD её основания. Построить четырёхугольник, в который Отобразится данная трапеция при параллельном переносе на вектор BC. Указать, какой четырёхугольник получится и найти его площадь, если AB = 7,5 дм, CD = 8 дм, ВС = 9 дм, AD = 17 дм, а расстояние между основаниями равно 5 дм.

Направление вектора не сказано в задаче, поэтому будем осуществлять перенос, как нам нравиться.
Построение: проведем луч ВО, отложим от точки С 9 дм вправо: В1С1=ВС. От точки А отложим на луче АО 9 дм вправо, отметим А1,также от D, получим D1.  A1D1=AD.  А1В1=АВ. С1D1=СD/
A1B1C1D1=ABCD. 
Площадь А1В1С1D1=площади ABCD.
S А1В1С1D1= 5*(9+17)/2=65 дм²