в равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов,а основание-12 см.Найдите высоту,проведённую к боковой стороне

Если в равнобедренном треугольнике есть тупой угол, то это угол при вершине. В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение боковой стороны.

Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠В=120°, АС=12 см. Найти АН.

Решение: Проведем высоту АН и получим прямоугольный треугольник АСН, где ∠Н=90°, гипотенуза АС=12 см, ∠С=∠ВАС=(180-120):2=30°.

АН лежит против угла 30°, значит АН=1\2 АС=12:2=6 см.

Ответ: 6 см.