Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.

Мы уже знаем коэффициент подобия - [tex]k=\frac{1}{3}[/tex]. Это число показывает, как относятся линейные размеры подобных частей (сторон, диагоналей, периметров).

А что насчет площадей? Оказывается, что если коэффициент подобия равен [tex]k[/tex], то площади относятся как [tex]k^2[/tex] !

Теперь мы можем легко найти площадь большего многоугольника.

[tex]S=\frac{3}{(1/3)^2}=\frac{3}{1/9}=3\cdot9=27[/tex]

Ответ: 27